Question

如圖所示，質地均勻的實心圓柱體A、B疊放在水平地面上，已知他們的密度之比ρ_A：ρ_B=1：3，底面積之比S_A：S_B=4：3，A對B的壓強和B對地面的壓強之比P_A：P_B=1：2，則他們的高度之比h_A：h_B為（ ）
A．9：4
B．3：2
C．3：1
D．9：2

Answer 1

【答案】分析：水平面上物體的壓力和自身的重力相等，先根據體積公式求出兩圓柱體的體積，根據m=ρV表示出質量，根據G=mg表示出重力，然后根據p=表示出A對B的壓強和B對地面的壓強之比結合已知條件即可求出他們的高度之比．
解答：解：實心圓柱體A、B的質量為：
m_A=ρ_AV_A=ρ_AS_Ah_A，m_B=ρ_BV_B=ρ_BS_Bh_B，
∵p===
∴A對B的壓強和B對地面的壓強之比：
===，
∴m_A=m_B，即ρ_AS_Ah_A=ρ_BS_Bh_B，
==×=×=．
故選A．
點評：本題考查了密度公式、體積公式、重力公式和壓強公式的綜合應用，根據A對B的壓強和B對地面的壓強之比得出關系式是本題的關鍵．