Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個底面積不同（S甲＞S乙）的圓柱形容器置于水平面上，兩個容器中分別盛有密度為ρA、ρB兩種不同液體（ρA＜ρB），兩液體對各自容器底部的壓力相等。現將兩個質量為m1、m2，體積為V1 、V2的實心物體分別放入甲、乙兩容器中（液體均不溢出），此時兩液體對容器底部的壓強相等，下列判斷正確的是

A. 若兩物體均漂浮，m1一定大于 m2

B. 若兩物體均漂浮，V1一定大于V2

C. 若兩物體均懸浮，m1可能大于 m2

D. 若兩物體均沉底，V1一定大于V2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據題中“先將兩個質量…….，此時兩液體對容器底部的壓強相等”可知，本題考查液體壓強和浮力的知識，運用液體壓強公式和物體的浮沉條件進行分析判斷。

由題，甲、乙兩個底面積不同的圓柱形容器，分別盛有密度為ρA、ρB的兩種液體（ρA＜ρB），兩液體對各自容器底部的壓力相等，則A、B液體重力相等；將兩個實心物體分別放入甲、乙兩容器中，此時兩液體對容器的壓強相等；根據p=ρgh，甲內液體升高的高度大，若兩實心物體均沉底，由V=Sh可知V1＞V2，故D正確。

圓柱形容器中，若兩實心物體都漂浮，則液體對容器底的壓力等于液體的重力和物體的重力之和。根據可知，，S甲＞S乙，所以，即實心物體1排開液體的重力大于物體2排開液體的重力，若兩球漂浮，則G1＞G2，m1一定大于m2，故A正確。

因為不知道兩實心物體的密度關系，所以無法確定其體積關系，故B錯誤。

若兩物體懸浮，則兩實心物體的密度分別等于ρA、ρB，即ρ1＜ρ2；兩實心物體所受浮力等于各自的重力，且實心物體1排開液體的重力大于物體2排開液體的重力，故ρ1V1g=ρA V1g＞ρB V2g=ρ2 V2g，即若兩物體均懸浮，m1一定大于m2，故C錯誤。

答案為AD。