Question

在一次刑事案件的偵破中，公安人員在海灘案發現場發現了罪犯走過時留下的清晰的腳印后，立即用石蠟澆注了如圖所示的鞋模．經測量該鞋模的平均厚度為3cm，質量為675g；又經測試腳印在該海灘達到同樣深度的壓強為1.5×10⁴Pa，求罪犯的體重是多少kg．（ρ_蠟=0.9×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析：根據V=

m

ρ

求出鞋模體積，進一步求出鞋模面積，因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積是鞋模面積的2倍；又因為罪犯對地面的壓力來自于自己的體重，根據F=pS求出壓力，求出罪犯的體重．

解答：解：鞋模體積：
V=

m

ρ

=

675×10-3kg

0.9×103kg/ m3

=0.75×10^-3m³；
鞋模面積：
S₁=

V

h

=

0.75×10-3m3

3×10-2m

=2.5×10^-2m²；
因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積：
S=2S₁=5×10^-2m²；
罪犯的重力：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N，
罪犯的體重：
g=

G

g

=

750N

10N/kg

=75kg．
答：罪犯的體重為75kg．

點評：解答此類計算題時，要從問題入手，采用分析法逐步去推，直到推出題中的已知條件．最后注意面積是題中計算面積的2倍．