Question

牛奶被營養學家譽為“最接近完善的食物”。但市面上有些牛奶摻水較多。能否用身邊的物品作為實驗器材，通過測量牛奶的密度來鑒別其是否摻水呢?某同學經過認真思考后，在沒有天平、量筒的情況下,選用彈簧秤、空飲料瓶、水、細線等物品進行實驗。
他實驗的第一步是用彈簧秤測出空飲料瓶的重力；第二步是在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧秤測出瓶和水的總重力，求得水的體積。
（1）（2分）根據該同學的思路，他測算的第三步是                                       
                                    （說出具體方法和要測算的物理量并用字母表示）。
（2）（2分）求得牛奶密度                            。（用測出的物理量的字母表示）
（3）（2分）測出牛奶密度=1.01g/cm³后，他又上網查詢得知牛奶的密度1.03g/cm³，試問他可否通過比較與來確定所測牛奶是否摻水，為什么？

Answer 1

（1）（2分）將瓶中水倒出，在瓶中裝滿牛奶，用彈簧秤測出瓶和牛奶的總重力G₃,可求出牛奶的質量是 m = （G₃- G₁）/g.
（2） （2分）ρ=（G₃- G₁）ρ_水/（G₂- G₁）
寫出正確結果得3分,若只寫出ρ= m/V可得１分
（3）（2分）答出：可以判斷（1分），答出“因為實際測量值ρ_奶小于ρ_標的意思 （1分）；或答出:“不能判斷” （1分），答出“因為測量存在誤差，測量值與標準值相差不大，故無法判斷”的意思（1分）_。

解析試題分析：首先要分析題義，找出其測量方法的精髓，即：用測力計可以測重力，進而求質量；利用瓶的容積一定，通過等效替代，得出牛奶的體積，這也是本題的關鍵和實驗設計的巧妙之處。
（1）根據分析，第二步已經得出了瓶的容積，所以只要把水倒出，再裝滿牛奶，則牛奶的體積已知，用測力計測出總重，再減去空瓶的重，得到牛奶的重，再求質量。所以第三步：倒出瓶中水，裝滿牛奶，用測力計測出瓶和牛奶的總重力G₃，則牛奶的質量：；
（2）根據以上步驟可得：
；
（3）原牛奶摻水后的確密度變小，所以按道理可以判斷（得出這一意思可以給分）；但測量結果與標準牛奶的密度相差較小，并且測量工具又比較簡單，不太精密故此差值在正常的誤差范圍內，故只能作一參考，不能斷定一定是摻了水．
考點：用特殊的方法測液體的密度。
點評：重要的是要搞清本實驗的基本設計思路，明確每一步測量物理是什么，通過怎樣的方法得出；關鍵是等效替代法的運用，利用水的密度和重，得出牛奶的體積，是本題關鍵中的關鍵；試題緊扣課標要求，具有適度的開放性、靈活性和探究性，梯度合理，是一道好題。