Question

（2013?歷城區二模）小明家新安裝了一臺電熱水器，其銘牌如圖1．若自來水的溫度是20℃，充滿水后，小明將調溫開關調到如圖2所示的位置．接通電源，加熱指示燈亮；1h20min后達到設定溫度時，加熱指示燈熄滅．

請你幫助小明回答下列問題：
（1）電熱水器正常工作時，通過它的電流多大？此時它的電阻多大？
（2）加熱指示燈從亮到滅的過程中，熱水器中的水一共吸收多少熱量？
（3）小明分析水吸收的熱量是由電能提供的，結合熱水器銘牌的相關數據計算出理論上從接通電源到指示燈熄滅需要的時間．
（4）結合計算結果，為什么實際加熱時間要長呢？請你幫助小明簡單分析原因．

貯水式電熱水器
型號：	V-50
額定容量：	50kg
額定電壓：	220V
額定頻率：	50HZ
額定壓強：	0.6MPa
額定功率：	2200W
防水等級：	合格

Answer 1

分析：（1）由電熱水器的銘牌可知，其額定電壓是220V，額定功率是2200W，由P=UI的變形公式可以求出正常工作的電流，由歐姆定律可以求出它的電阻．
（2）充滿水后水的質量和額定容量相等，由圖可知設定的溫度即為水的末溫，根據Q=cm△t求出水吸收的熱量；
（3）電流做的功等于水吸收的熱量，由功率的變形公式可以求出加熱時間．
（4）實際加熱時間總是要大于理論計算時間，這是因為消耗的電能轉化為內能不可能全部被水吸收，也可能是電熱水器工作電壓低于額定電壓時，實際功率小于額定功率造成的．

解答：解：（1）電熱水器正常工作時的功率為2200W，
∵P=UI，
∴通過它的電流：
I=

P

U

=

2200W

220V

=10A，
∵I=

U

R

，
∴此時它的電阻：
R=

U

I

=

220V

10A

=22Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁶J；
（3）∵W=Q=Pt，
∴加熱時間t=

Q

P

=

8.4×106J

2200W

≈3.8×10³s；
（4）熱水器消耗的電能轉化為內能不可能全部被水吸收，存在熱量損失；
或電熱水器工作電壓低于額定電壓時，實際功率小于額定功率，也會使加熱時間增加．
答：（1）電熱水器正常工作時，通過它的電流為10A，此時它的電阻為22Ω；
（2）加熱指示燈從亮到滅的過程中，熱水器中的水一共吸收了的熱量8.4×10⁶J；
（3）理論上從接通電源到指示燈熄滅需要的時間為3.8×10³s；
（4）加熱過程中有熱量損失．

點評：電熱水壺在工作過程中，將電能轉化為內能，轉化效率不可能是100%，同時得到的內能也不能被水完全吸收，所以水吸收的熱量比消耗的電能要少很多．