Question

（2013?廈門）一輛小轎車以15m/s的速度在水平公路勻速行駛，受到的阻力是1200N．小轎車沿水平路面勻速行駛300m后駛上一個斜坡．設行駛過程中小轎車的功率始終保持不變．求：
（1）在水平路面行駛時小轎車牽引力所做的功；
（2）行駛過程中小轎車的功率；
（3）要使小轎車上坡時的牽引力增大為水平路面時的1.5倍，其行駛速度應為多少？

Answer 1

分析：（1）因為轎車沿水平方向做勻速直線運動，根據二力平衡的條件可知：牽引力等于阻力，再利用W=Fs可求得牽引力所做的功；
（2）已知小轎車行駛的路程和速度，利用速度公式變形可求得時間，再利用P=

W

t

求得行駛過程中小轎車的功率；
（3）由P=

W

t

推導出P=Fv，利用功率不變求得其行駛速度．

解答：解：（1）轎車沿水平方向做勻速直線運動，則F=F_阻=1200N，
小轎車牽引力所做的功：
W=Fs=1200N×300m=3.6×10⁵J；
（2）∵v=

s

t

，
∴小轎車在水平路面勻速行駛的時間：
t=

s

v

=

300m

15m/s

=20s，
小轎車的功率：
P=

W

t

=

3.6×105J

20s

=1.8×10⁴W，
（3）由P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∵P₁=P₂，
∴F₁v₁=F₂v₂，
即v₂=

F1v1

F2

=

v1

1.5

=

15m/s

1.5

=10m/s．
答：（1）在水平路面行駛時小轎車牽引力所做的功為3.6×10⁵J；
（2）行駛過程中小轎車的功率為1.8×10⁴W；
（3）其行駛速度應為10m/s．

點評：此題主要考查的是學生對速度、重力、功和功率計算公式的理解和掌握，難度不大，屬于中檔題．