Question

（2010?朝陽區二模）兩個完全相同的滑輪，其重力均為20N，分別用圖甲、乙兩種方式，將重400N的物體以相同的速度勻速豎直提升了10m，不計繩重和摩擦，則下列判斷正確的是（　�。�

A．F₁做的功大于F₂做的功

B．F₁和F₂做的功相等

C．F₁做功的功率小于F₂做功的功率

D．甲的機械效率小于乙的機械效率

Answer 1

分析：由滑輪的結構特點求得拉力的大小，因兩物體升高的高度相同，速度相同，則由W=Fs及P=Fv可分別求得兩個滑輪組中力所做功及功率的關系；根據有用功及總功利用機械效率公式可求得機械效率．

解答：解：由圖可知，甲圖中拉力F₁=G₁=400N，而乙圖中拉力為F₂=

G1+G2

2

=

400N+20N

2

=210N；
設物體上升了h，則甲圖中拉力作用的距離為h；乙圖中物體上升的高度為2h；
則F₁做功W₁=F₁h=400N×h=400h；
F₂做功W₂=F₂×2h=210N×2h=420h；
故F₁的功小于F₂的功；故A、B錯誤；
F₁的功率 P₁=F₁v=4000W；
F₂的功率P₂=F₂×2v=4200W；
故F₁做功的功率小于F₂做功的功率；故C正確；
因甲中拉力的功等于克服重力的功，故甲中沒有額外功，故機械效率為100%，而乙中由于要拉動動滑輪，故克服動滑輪重力所做的功為額外功；故甲的機械效率大于乙的機械效率；
故D錯誤；
故選C．

點評：P=Fv是由P=

W

t

=

Fs

t

=Fv得出的，可以在選擇題中直接運用；動滑輪可以省力，但是一定會費距離，同時也一定會有額外功產生．