Question

10．一只容積為300cm³的瓶內盛有200g的水，口渴的烏鴉每次將一塊質量為10g的小石子投入瓶中，當烏鴉投入了24塊相同的小石子后，水面升到瓶口了，求：
（1）瓶內水的體積；
（2）瓶內石塊的總體積；
（3）石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）已知水的質量和水的密度，利用密度公式求水的體積；
（2）瓶子的容積就等于石塊的體積加上水的體積，故24塊石子的體積等于瓶子容積減去200g水的體積；
（3）上面求出了石塊的體積，求出石塊的質量，利用密度公式求石塊的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，200g水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³；
（2）石塊總體積：
V_石=V_瓶-V_水=300×10^-6m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（3）瓶內石塊的總質量：
m_石=24×0.01kg=0.24kg，
石塊密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.24kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.4×10³kg/m³．
答：（1）瓶內水的體積2×10^-4m³；
（2）瓶內石塊的總體積1×10^-4m³；
（3）石塊的密度2.4×10³kg/m³．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，知道石塊總體積加上200g水的體積等于瓶子容積是本題的關鍵．