Question

16．如圖所示電路，電源電壓為8V并保持不變．閉合開關S，當滑動變阻器的滑片由一個位移動到另一個位置時，定值電阻的電功率由1.6W變成了0.4W，則電壓表的示數可能（　　）

• A． 由2V變為4V
• B． 由3V變為6V
• C． 由3V變為5V
• D． 由4V變為6V

Answer 1

分析 根據P=I²R結合兩種情況定值電阻消耗的電功率求出兩種情況下的電流關系，根據歐姆定律求出兩種情況下R₀兩端的電壓關系，然后根據串聯電路的電壓特點分別表示出選項中電壓表的示數關系，找出符合題意的選項．

解答 解：
設定值電阻R₀的電功率由1.6W變成了0.4W時，電路中的電流由I₁變為I₂，
則$\frac{{P}_{0}}{{P}_{0}′}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{0}}{{{I}_{1}′}^{2}{R}_{0}}$=$\frac{1.6W}{0.4W}$=$\frac{4}{1}$，
解得：I₁=2I₂，
因R₀電阻保持不變，
所以，U₁=2U₂；
A．當電壓表原來的示數為2V時，R₀兩端的電壓U₁=8V-2V=6V，
當電壓表的示數為4V時，R₀兩端的電壓U₂=8V-4V=4V，
不符合U₁=2U₂，故A不正確；
B．當電壓表原來的示數為3V時，R₀兩端的電壓U₁=8V-3V=5V，
當電壓表的示數為6V時，R₀兩端的電壓U₂=8V-6V=2V，
不符合U₁=2U₂，故B不正確；
C．當電壓表原來的示數為3V時，R₀兩端的電壓U₁=8V-3V=5V，
當電壓表的示數為5V時，R₀兩端的電壓U₂=8V-5V=3V，
不符合U₁=2U₂，故C不正確；
D．當電壓表原來的示數為4V時，R₀兩端的電壓U₁=8V-4V=4V，
當電壓表的示數為6V時，R₀兩端的電壓U₂=8V-6V=2V，
符合U₁=2U₂，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據定值電阻消耗的電功率得出兩種情況下的電流關系，再根據電壓表的示數關系得出答案．