Question

4．小明家購買某型號的四輪汽車，假期全家開車去某地旅游，下車時觀察里程表確定汽車行駛225km，所用時間是2.5h，消耗汽油20L（假設汽油完全燃燒），汽車發動機在這段時間內的功率為20kW．求：
（1）汽車行駛的平均速度是多少？
（2）汽車行駛過程的牽引力是多大？
（3）汽車發動機的效率是多少？（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q_汽油=4.5×10⁷J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知行駛的路程和所用的時間，根據速度公式可求行駛的速度；
（2）已知功率和速度，根據公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牽引力的大小；
（3）根據公式W=Pt可求汽車行駛過程所做的功，根據密度公式求出燃油的質量，再根據Q=mq求出燃油完全燃燒放出熱量，二者之比就等于汽車發動機的效率．

解答 解：（1）汽車行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{225km}{2.5h}$=90km/h=25m/s；
（2）根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽車受到的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{20×1{0}^{3}W}{25m/s}$=800N；
（3）汽車行駛過程所做的功：
W=Pt=20×10³W×2.5×3600s=1.8×10⁸J，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得：
消耗的燃油的質量m=ρV=0.8×10³kg/m³×20×10^-3m³=16kg，
燃油完全燃燒放出熱量：
Q=mq=4.5×10⁷J/kg×16kg=7.2×10⁸J，
汽車發動機的效率是：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{7.2×1{0}^{8}J}$×100%=25%．
答：（1）汽車行駛速度是25m/s；
（2）汽車行駛過程的牽引力是800N；
（3）汽車發動機的效率是25%．

點評 本題是一道綜合計算題，考查的知識點較多，有速度的計算公式、功率的計算公式、機械效率的計算公式等．解題時要注意各知識點的綜合應用．