Question

用如圖所示滑輪組提升重物．人用50N的拉力F，15s內使重為90N的物體勻速上升了3m．不計繩重和摩擦，求：
（1）動滑輪的重．
（2）人拉繩子做功的功率．
（3）滑輪組的機械效率．
（4）如果用同一滑輪組只改變繞線方法，提升相同的重物，機械效率如何變化？通過計算說明理由．

Answer 1

分析：（1）不計繩重和摩擦，利用F=

1

2

（G_輪+G_物）求動滑輪重；
（2）知道拉力大小，由滑輪組結構得出承擔物重的繩子股數n=2，則s=2h，利用W_總=Fs求拉力做功，再利用P=

W

t

求拉力做功功率；
（3）知道物重G和提升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式η=

W有用

W總

×100%求出滑輪組的機械效率；
（4）根據公式η=

W有用

W總

×100%=

W有用

W有用+W額

×100%=

Gh

Gh+G動h

×100%=

G

G+G動

×100%分析滑輪組機械效率的變化．

解答：解：（1）∵不計繩重和摩擦，
∴F=

1

2

（G_輪+G_物），即：50N=

1

2

（G_輪+90N），
∴動滑輪重：G_輪=10N，
（2）由圖知，n=2，s=2h=2×3m=6m，
拉力做的總功：W_總=Fs=50N×6m=300J；
人拉繩子做功的功率：P=

W總

t

=

300J

15s

=20W；
（3）有用功：W_有用=Gh=90N×3m=270J；
滑輪組的機械效率：η=

W有用

W總

×100%=

270J

300J

×100%=90%；
（4）∵不考慮繩子的重量和繩子與滑輪間的摩擦，滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+G動h

=

G

G+G動

，
∴η₁=

G

G+G動

η₂=

G

G+G動

，
由此可知 η₁=η₂，說明對于同一滑輪組，掛同一重物，滑輪組的機械效率與繩子的繞法無關．
答：（1）動滑輪的重10N；
（2）人拉繩子做功的功率20W；
（3）滑輪組的機械效率90%；
（4）機械效率不變．

點評：本題考查了有用功、總功、功率、機械效率的計算，利用好“不計繩重和摩擦，F=

1

2

（G_輪+G_物）”是本題的關鍵．