Question

8．如圖所示，AB、CD為兩根平行且均勻的相同電阻絲，直導線EF可以在AB、CD上滑行并保持與AB垂直，EF與AB、CD接觸良好．B、D之間的電壓U保持不變，A．C之間接一個理想電壓表，當EF處于圖中位置時電壓表示數為6.0伏，如將EF由圖中位置向左移動一段距離△L后電壓表示數變為4.0伏，若將EF由圖中位置向右移動一段相同距離△L后，電壓表示數將變為（　　）

• A． 7.0伏
• B． 7.5伏
• C． 11.5伏
• D． 12伏

Answer 1

分析 電路圖可以等效為電阻BE、FD、EF串聯；根據電阻的串聯特點和歐姆定律分別表示出導線EF處于不同位置時電源的電壓，聯立方程即可求出將EF由圖中位置向右移動一段相同距離△L后，電壓表的示數．

解答 解：
設R_EB=R_FD=R₁，直導線EF的電阻為R，
則在如圖位置時，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{R}$，
電源的電壓可表示為：
U=$\frac{{U}_{1}}{R}$（2R₁+R）=$\frac{6V}{R}$（2R₁+R），則2R₁+R=$\frac{UR}{6V}$，
當EF由圖中位置向左移動一段距離△L時，BE和FD電阻絲增加的電阻為△R，
則電源的電壓可表示為：
U=$\frac{{U}_{2}}{R}$（2R₁+R+2△R）=$\frac{4V}{R}$（$\frac{UR}{6V}$+2△R），則2△R=$\frac{UR}{12V}$，
當EF由圖中位置向右移動一段相同距離△L時，電源的電壓可表示為：
U=$\frac{{U}_{3}}{R}$（2R₁+R-2△R）=$\frac{{U}_{3}}{R}$（$\frac{UR}{6V}$-$\frac{UR}{12V}$）=$\frac{{U}_{3}}{R}$×$\frac{UR}{12V}$=$\frac{U{U}_{3}}{12V}$，
解得：U₃=12V．
故選D．

點評 本題考查了電阻的串聯特點和歐姆定律的應用，關鍵是學生能將電路中的電阻等效成串聯電路，再根據歐姆定律求解．