如圖為杠桿與滑輪的組合應用，滑輪下所掛重物的重力G=500牛頓，繩是光滑的輕質細繩，滑輪重20牛頓，要使杠桿平衡，在杠桿的中點處所加之力F是多少牛？

【答案】分析：圖中機械是由動滑輪和杠桿組成的復合機械，需要同時考慮兩個機械各自起到的作用．動滑輪可以省一半的力，提升動滑輪的力相當于杠桿的阻力，再根據杠桿平衡條件，就可以求出杠桿的動力F大小．
解答：解：根據動滑輪的特點，提升動滑輪的力F'=

（G+G_動）=

（500N+20N）=260N，該力也就是杠桿的阻力．
設杠桿的長度為L，根據杠桿平衡條件可得：F′×L=F×

所以F=

=2F′=2×260N=520N．
答：要使杠桿平衡，在杠桿的中點處所加之力F是520N．
點評：對于復合機械，一定要分清主次，如該圖中，必須先計算出動滑輪繩子末端的作用力，而這個作用力是杠桿的阻力，再根據杠桿平衡條件才能算出動力大小．

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如圖：AB為一根均勻輕質桿，桿的中點O點懸掛在天花板上，在桿的A端懸掛有一端開口、粗細均勻、重2N的薄壁玻璃管，管長L=40cm，管底面積S=20cm²，管中裝滿水后倒扣在裝有水深h=10cm的水槽中，玻璃管管口剛好被水面淹沒，在杠桿的B端通過滑輪組用輕質細繩相連，動滑輪下端掛有一個鉤碼，在滑動組的另一端細繩上掛有一體積為10³cm³的實心均勻圓球，當圓球體積的一半浸沒在水中時，杠桿恰好在水平位置平衡．已知大氣壓強P₀=10⁵Pa，動滑輪重1N，細繩的重量和細繩與滑輪間的摩擦忽略不計，g=10N/kg．求：
（1）鉤碼重多少牛頓？
（2）圓球的密度是多少kg/m³？
（3）假如大氣壓強逐漸減小到零的過程中，杠桿還能平衡嗎？若不平衡，怎樣傾斜，請分析說明．

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（2011?豐臺區二模）如圖所示是學校物理興趣小組的同學設計的測量空氣密度的裝置示意圖．其中C是氫氣球，DE是以O點為轉軸的水平杠桿．滑輪B掛在氫氣球下，細繩繞過滑輪B，分別豎直提升配重A與杠桿D端，彈簧測力計再杠桿E端豎直向上拉動杠桿．配重A的質量是3kg，OD：OE=1：2，滑輪重G_輪=2N氫氣球球皮重為10N．第一組同學制作的氫氣球體積V₁=2m³，當杠桿水平平衡時，彈簧測力計的示數F₁=3N．杠桿和細繩所受的重力和摩擦力忽略不計，氫氣的密度ρ=0.09kg/m³，g=10N/kg．
求：（1）空氣的密度．
（2）第二組同學制作的氫氣球體積為V₂=3m³，當杠桿水平平衡時，為了使量程為0-5N的測力計不超量程，需將支點位置調整到O′，O′D：O′E至少應為多少．
（3）若第一組裝置中配重A對地面壓強為p₁，第二組裝置中配重A對地面的壓強為p₂，p₁：p₂應為多少．

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（6分）關于機械的研究

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（2）某同學利用身邊的塑料直尺和硬幣若干來驗證杠桿平衡的條件，如圖乙所示，當杠桿在水平位置平衡時，他測出從支點O到硬幣邊緣的距離作為力臂L₁和L₂的大小，他測力臂的方法是_________的(選填“正確”或“錯誤”)。如果將兩邊的硬幣以相同大小的速度同時做遠離支點的勻速移動，則杠桿_________ (選填“仍平衡”、“左端向下傾斜”或“右端向下傾斜”)

（3）某小組同學在探究滑輪組的機械效率與哪些因素有關時，提出了一些猜想。為了驗證猜想是否正確，該小組同學們按如圖丙所示的A、B、C、D 四種情形組裝滑輪組。

為了驗證猜想“兩個相同滑輪組成的滑輪組，其機械效率與滑輪組細線的繞法有關”，應選擇裝配圖中的_________兩組滑輪組做對比實驗；按裝配圖A、B或圖C、D兩個滑輪組做對比實驗，可以驗證什么猜想？______________________．

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如圖：AB為一根均勻輕質桿，桿的中點O點懸掛在天花板上，在桿的A端懸掛有一端開口、粗細均勻、重2N的薄壁玻璃管，管長L=40cm，管底面積S=20cm²，管中裝滿水后倒扣在裝有水深h=10cm的水槽中，玻璃管管口剛好被水面淹沒，在杠桿的B端通過滑輪組用輕質細繩相連，動滑輪下端掛有一個鉤碼，在滑動組的另一端細繩上掛有一體積為10³cm³的實心均勻圓球，當圓球體積的一半浸沒在水中時，杠桿恰好在水平位置平衡．已知大氣壓強P₀=10⁵Pa，動滑輪重1N，細繩的重量和細繩與滑輪間的摩擦忽略不計，g=10N/kg．求：
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求：（1）空氣的密度．
（2）第二組同學制作的氫氣球體積為V₂=3m³，當杠桿水平平衡時，為了使量程為0-5N的測力計不超量程，需將支點位置調整到O′，O′D：O′E至少應為多少．
（3）若第一組裝置中配重A對地面壓強為p₁，第二組裝置中配重A對地面的壓強為p₂，p₁：p₂應為多少．

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