Question

如右圖是冷飲店為顧客提供一種密度為950kg/m³的果汁飲料，已知飲料質量是600g，杯子內部底面積為50cm²，杯中飲料的深度為10cm，杯子質量為200g，若不計杯壁的厚度．則：（g=10N/Kg）
（1）杯底受到飲料的壓強和壓力各是多少？
（2）桌面受到杯子的壓力和壓強各是多少？

Answer 1

解：
（1）∵ρ=950kg/m³，g=10N/Kg，h=10cm=0.1m，
∴杯底受到飲料的壓強是：P₁=ρgh=950kg/m³×10N/kg×0.1m=950Pa，
又∵S=50cm²=50×10^-4m²=5×10^-3m²，
∴杯底受到的壓力為：F₁=P₁S=950Pa×5×10^-3m²=4.75N．
答：杯底受到飲料的壓強950Pa，壓力為4.75N．
（2）
∵m_水=600g=0.6kg，m_杯=200g=0.2kg，
∴桌面受到的杯子的壓力是：F₂=G_水+G_杯=（m_水+m_杯）g=（0.6kg+0.2kg）×10N/kg=8N，
又∵S=50cm²=50×10^-4m²=5×10^-3m²，
∴桌面受到的杯子的壓強是：P₂===1600Pa．
答：桌面受到杯子的壓力為8N，壓強為1600Pa．
分析：（1）已知飲料的密度、深度和g，可利用公式P=ρgh計算杯底受到飲料的壓強，已知杯子內部的底面積，再利用公式F=PS計算杯底受到的壓力．
（1）已知水和杯子的質量，可利用公式G=mg計算出它們的重力，從而可以計算出桌面受到杯子的壓力，因為不計杯壁的厚度，從而知道了桌面的受力面積，可利用公式P=計算桌面受到的壓強．
點評：本題考查了利用公式P=ρgh和F=PS計算液體對容器底的壓強和壓力，以及重力的計算，并利用公式F=G和P=計算桌面受到容器的壓力和壓強，是一個易錯點，在計算過程中要注意單位的換算．