Question

17．在如圖所示電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁：R₂：R₃=4：2：3，則開關(guān)S閉合后，電流表A₁、A₂示數(shù)之比為（　　）

• A． 9：10
• B． 9：5
• C． 6：5
• D． 2：1

Answer 1

分析 由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁與R₂支路電流之和，電流表A₂測R₂與R₃支路電流之和，根據(jù)三電阻的阻值之比可設(shè)電源的電壓和三電阻的阻值，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出三支路的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁與R₂支路電流之和，電流表A₂測R₂與R₃支路電流之和，
由R₁：R₂：R₃=4：2：3可設(shè)，U=12V，R₁=4Ω，R₂=2Ω，R₃=3Ω，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，三支路的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{4Ω}$=3A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{2Ω}$=6A，I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{12V}{3Ω}$=4A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
I_A1：I_A2=（I₁+I₂）：（I₂+I₃）=（3A+6A）：（6A+4A）=9：10．
故選A．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，對應(yīng)比值問題可以采用賦值法進行解答，要注意所設(shè)數(shù)據(jù)的合理性．