Question

（2012?當涂縣三模）在一些老舊小區，由于供電線路老化，家用電器工作時往往達不到額定的電壓和功率．小明同學在家中做了如下實驗：他首先查看自己家的電能表，表上標有“3600R/（kW?h）”字樣；隨后他關閉了家中所有用電器，只讓一只標有“220V、1210W”的新電水壺盛滿水持續工作，與此同時，觀察到電能表轉盤3分鐘轉過180圈．電水壺的電阻保持不變，求：
（1）電水壺的電阻；
（2）電水壺工作3分鐘后消耗的電能和實際電功率；
（3）該同學家的實際電壓和工作時的實際電流．

Answer 1

分析：（1）由電水壺銘牌可知，電水壺的額定電壓是220V，額定功率是1210W，由電功率的變形公式R=

U2

P

可以求出電水壺的電阻；
（2）根據電能表參數及轉過的圈數求出電水壺消耗的電能，然后由功率公式P=

W

t

求出電水壺的實際功率；
（3）根據電功率公式P=I²R的變形公式求出電水壺工作時的實際電流，由U=IR求出該同學家的實際電壓．

解答：解：（1）電水壺的電阻R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

1210W

=40Ω；
答：電水壺的電阻是40Ω．
（2）電水壺消耗的電能W=

1kW?h

3600R

×180R=0.05kW?h=1.8×10⁵J，
電水壺的實際功率P_實=

W

t

=

1.8×105J

3×60s

=1000W；
答：電水壺工作3分鐘后消耗的電能是1.8×10⁵J，實際電功率1000W．
（3）電水壺工作時的實際電流I_實=

P實 R

=

1000W 40Ω

=5A，
電路實際電壓U_實=I_實R=5A×40Ω=200V；
答：該同學家的實際電壓是200V，工作時的實際電流是5A．

點評：本題考查了求電水壺的電阻、實際消耗的電能、實際功率、實際電流及實際電壓等問題，熟練應用電功率的變形公式、功率公式、歐姆定律是正確解題的關鍵．