Question

15．如圖是某太陽能熱水器，向其中注入50kg水，陽光照射4小時后，水溫從20℃升高了40℃．如果該太陽能熱水器每小時接收到太陽輻射的能量是7×10⁶J，這種熱水器將太陽能輻射的能量轉化為水的內能的效率是30%．（無煙煤的熱值是3.4×10⁷J/kg），試求：
（1）這段時間該熱水器中的水的內能增加了多少？
（2）如果熱水器中的水吸收的熱量，通過無煙煤的燃燒獲得，不計熱損失，需完全燃燒多少千克無煙煤？

Answer 1

分析 （1）物體吸熱內能增加，放熱內能減少；根據公式Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量，從而知水增加的內能；
（2）由題知，Q_吸=Q_放，由Q_放=mq計算需要無煙煤的質量．

解答 解：
（1）熱水器中水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×40℃=8.4×10⁶J，
水吸熱內能增加，所以增加的內能為8.4×10⁶J；
（2）熱水器中的水吸收的熱量，通過無煙煤的燃燒獲得，不計熱損失，即：Q_吸=Q_放，
由Q_放=mq可得，需要無煙煤的質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$≈0.247kg．
故答案為：
（1）這段時間該熱水器中的水的內能增加了8.4×10⁶J；
（2）如果熱水器中的水吸收的熱量，通過無煙煤的燃燒獲得，不計熱損失，需完全燃燒0.247kg無煙煤．

點評 本題考查了熱量和熱值計算公式的應用，明確已知條件靈活運用公式即可解題．