Question

5．列車從甲站到乙站的正常運行速度為60km/h，如果列車從甲站開出的時間比時刻表晚5min，司機將車速提高到72km/h，仍可正點到達乙站．求：
（1）甲、乙兩站間的距離；
（2）正常運行所需的時間．

Answer 1

分析 （1）設甲乙兩地的路程為s，求出火車正常運行的時間．由于火車遲開5min，火車需要提速才能按時到達，求出提速后火車的運行時間．由于路程不變，提速之后的運行時間減小，減小的時間正好是晚開的時間，根據時間差列出等式，解出甲乙兩地的路程；
（2）知道路程和正常運行速度根據v=$\frac{s}{t}$求出正常運行時間．

解答 解：（1）設甲乙兩地的路程是s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
由題意知：t₁=t₂+△t，
即：$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{{v}_{2}}$+△t，
所以$\frac{s}{60km/h}$=$\frac{s}{72km/h}$+$\frac{5}{60}$h，
所以s=30km．
（2）由v=$\frac{s}{t}$得：正常運行的時間為：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{30km}{60km/h}$=0.5h．
答：（1）甲乙兩站的路程為30km；
（2）正常運行的時間為0.5h．

點評 本題考查速度公式的應用，注意路程之間的關系，根據正常時間=提速后的時間+晚開時間，列出等式求出未知量是本題的關鍵．