Question

在一個高為h、長為L的斜面上，用沿斜面向上的力F把重為G的木塊勻速向上拉的過程中，如果斜面的機械效率為η，則木塊和斜面間的摩擦力表達式錯誤的是（ ）
A．F（1-η）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道推力和斜面長，利用W=FL求總功；知道重力和斜面高求有用功；總功等于有用功加上額外功，可求利用斜面做的額外功，而利用斜面克服摩擦力做的功為額外功，根據W=fL求摩擦力大小；
（2）知道推力和斜面長，利用W=FL求總功；知道機械效率，可求有用功，而總功等于有用功加上額外功，可求利用斜面做的額外功，而利用斜面克服摩擦力做的功為額外功，根據W=fL求摩擦力大小；
（3）知道重力和斜面高求有用功；知道機械效率，可求總功，總功等于有用功加上額外功，可求利用斜面做的額外功，而利用斜面克服摩擦力做的功為額外功，根據W=fL求摩擦力大小；
（4）D選項反推導：fh=FL，該公式不成立．
解答：解：
（1）人對物體所做的總功：
W_總=FL，
人對物體所做的有用功：
W_有=Gh；
∵W_總=W_有+W_額，
∴W_額=W_總-W_有=FL-Gh，
∵W_額=fL，
∴摩擦力：
f==，故B正確，但不符合題意；
（2）人對物體所做的總功：
W_總=FL，
∵η=，
∴W_有用=W_總×η=FLη，
∵W_總=W_有+W_額，
∴W_額=W_總-W_有=FL-FLη，
∵W_額=fL，
∴摩擦力：
f===F（1-η），故A正確，但不符合題意；
（3）人對物體所做的有用功：
W_有=Gh；
∵η=，
∴W_總==，
∵W_總=W_有+W_額，
∴W_額=W_總-W_有=-Gh，
∵W_額=fL，
∴摩擦力：
f===，故C正確，但不符合題意；
（4）D選項說明fh=FL，該公式無意義，故D錯．
故選D．
點評：本題考查使用斜面摩擦力的計算方法，注意需要先計算額外功（三種方法），再利用W=fL計算摩擦力是本題的關鍵．