Question

在圖中，電源電壓保持6V不變，R₁=6Ω，R₃為0～50Ω的變阻器，電流表A的示數為2A，電流表A₁的示數為0.5A，求：
（1）變阻器連入電路的電阻是多少？
（2）電流表A的量程是0～3A，A₁的量程為0～0.6A．為了安全用電表，變阻器連入電路的電阻至少多大？

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂、R₃并聯，電流表A₁測R₂支路的電流，A測干路電流．
（1）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過R₃的電路，利用歐姆定律求出變阻器連入電路的電阻；
（2）根據并聯電路各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁、R₂的電流不變，根據電流表A的量程確定干路的最大電流，利用并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的最大電流，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的最小值．

解答：解：由電路圖可知，R₁、R₂、R₃并聯，電流表A₁測R₂支路的電流，A測干路電流．
（1）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，通過R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

6V

6Ω

=1A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₃的電路：
I₃=I-I₁-I₂=2A-1A-0.5A=0.5A，
則變阻器連入電路的電阻：
R₃=

U

I3

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）∵并聯電路各支路獨立工作、互不影響，
∴滑片移動時，通過R₁、R₂的電流不變，
∵電流表A的量程是0～3A，
∴電流表A的示數為3A時，變阻器接入電路中的電阻最小，
通過R₃的最大電流：
I_3max=I_max-I₁-I₂=3A-1A-0.5A=1.5A，
變阻器連入電路的最小電阻：
R_3min=

U

I3max

=

6V

1.5A

=4Ω．
答：（1）變阻器連入電阻為12Ω；
（2）為了安全用表，變阻器連入電阻至少為4Ω．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，即滑片移動時通過R₁、R₂的電流不變．