Question

（2014?嘉定區一模）質量為2千克，邊長為0.1米實心正方體合金．底面積為0.1米²的薄壁圓柱形輕質容器放在水平地面上，容器內盛有10千克的水．求：
①正方體合金的密度ρ_金
②水對薄壁圓柱形輕質容器底部的壓強p_水．
③若將實心正方體合金浸沒在薄壁圓柱形輕質容器的水中后，發現容器對水平地面壓強的變化量為147帕，實心正方體合金浸沒后

有

（選填“有”或“沒有”）水從容器中溢出．如果選擇“有”，請計算溢出水的重力．如果選擇“沒有”，請說明理由．

Answer 1

分析：①已知正方體合金的邊長可求得其體積，再利用密度公式可求得其密度；
②根據水的質量可求得其重力，再利用p=

F

S

可求得其壓強；
③求得將實心正方體合金浸沒在薄壁圓柱形輕質容器的水中后增大的壓強與“容器對水平地面壓強的變化量為147帕”比較，即可知實心正方體合金浸沒后有水從容器中溢出．再根據壓強公式變形可求得溢出水的重力．

解答：解：①ρ=

m

V

=

2kg

(0.1m)3

=2×10³kg/m³，
②F=G=mg=10kg×9.8N/kg=98；
p=

F

S

=

98N

0.1m2

=980Pa，
③△p=

△F

S

=

2kg×9.8N/kg

0.1m2

=196帕＞147帕．所以“有”水溢出．
G_溢=△F=△P′S=（196Pa-147Pa）×0.1m²=4.9N．
答：①正方體合金的密度ρ_金=2×10³kg/m³，
②水對薄壁圓柱形輕質容器底部的壓強p_水=980Pa，
③有；溢出水的重力為49N．

點評：此題考查了密度計算公式、液體壓強計算公式和固體壓強計算公式的應用．明白容器對地面壓強的增加量，是解決第三小題的關鍵，有一定的難度．