Question

黃岡牌電熱水器的簡化電路如圖所示，A為自動溫控開關，當水的溫度達到設定溫度時自動斷開電路；低于設定溫度時，自動接通電路．S是熱水器的功率選擇開關，可選擇高低兩種加熱功率，R₁、R₂都是發熱電阻器．主要技術指標如下表：

額定電壓（V）	220	發熱電阻器類型	電熱管
輸入功率一檔（W）	2200	輸入功率二檔（W）	1500
溫度范圍（℃）	20-78	容積（L）	20

已知電熱水器的加熱效率為96%．水的比熱容為4.2×10³J/，求：
（1）把一箱水升高30℃時，水吸收的熱量；
（2）當S撥至1時，電路中的電流；
（3）當S撥至2時，要把一箱水從20℃升高到50℃需要的時間．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水箱所裝水的體積，利用密度公式求水的質量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）當S撥到1時，電路中只有R₁，由P=可知此時電功率較大為2200W，利用P=UI求電路中的電流；
（3）當S撥至2時，兩個電阻串聯，由P=可知此時電功率小為1500W；（1）中求出了一箱水從20℃升高到50℃（升高30℃）吸收的熱量，知道電熱水器的加熱效率為96%，則有Q_吸=W_電×96%，求出消耗的電能，再利用P=求加熱時間．
解答：解：（1）由銘牌可知，水的體積：
v=20L=20×10^-3m³，
水的質量：
m=ρv=1×10³kg/m³×20×10^-3m³=20kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×20kg×30℃=2.52×10⁶J；
（2）當S撥到1時，P₁=2200W，
∵P=UI，
∴I₁===10A，
（3）當S撥到2時，P₂=1500W
∵，
∴加熱時間：t===1750s．
答：（1）把一箱水升高30℃時，水吸收的熱量為2.52×10⁶J；
（2）當S撥至1時，電路中的電流為10A；
（3）當S撥至2時，要把一箱水從20℃升高到50℃需要的時間為1750s．
點評：本題考查了學生對密度公式、吸熱公式、電功率的公式、效率公式的掌握和運用，是一道電學與熱學的綜合應用題．與生活實際相聯系，屬于中考常見題型．