Question

5．如圖所示，電源電壓為9V，且保持不變，電阻R₁=14Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值是20Ω，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V，則當滑片P在滑動變阻器上滑動時，為了保證兩只電表不被燒壞，則滑動變阻器的取值范圍是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當電流表的示數(shù)最大時變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器的最小阻值；當電壓表的示數(shù)最大時變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當電路中的電路I=0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=15Ω-14Ω=1Ω；
當電壓表的示數(shù)U₂=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=9V-3V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{6V}{14Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=7Ω，
故滑動變阻器接入電路的阻值范圍是1Ω～7Ω．
答：滑動變阻器的取值范圍是1Ω～7Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清滑動變阻器接入電路中電阻最大時對于的電表示數(shù)關系是關鍵．