Question

17．小曼利用符合實驗要求的圓柱體物塊、石子、細線、量筒和適量的水測量某未知液體的密度．如圖是小曼正確測量過程的示意圖．已知水的密度為1×10³kg/m³，g取10N/kg．實驗過程如下：

①將適量的水倒入量筒中，如圖甲所示，記錄量筒中水的體積．
②將拴有石子的物塊置于量筒內的水中，如圖乙所示，量筒中水面所對應的示數為66cm³．
③將待測液體倒入另一量筒中，如圖丙所示，記錄量筒中待測液體的體積．
④將上述石子和物塊擦干后，置于量筒內的待測液體中，如圖丁所示，量筒中液面所對應的示數為70cm³．
由以上實驗可知：
（1）石子和物塊在水中所受的總浮力為0.26N；
（2）待測液體的密度為8.7×10²kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根據圖乙和圖甲可知石子和物塊排開水的體積，然后利用F_浮=G_排可求得石子和物塊在水中所受的總浮力；
（2）已知石子和物塊在液體中漂浮，根據F_浮=G_排=G可求得待測液體的密度．

解答 解：（1）由圖甲所示，量筒中水的體積V₁=40cm³，
如圖乙所示，量筒中水面所對應的示數V₂=66cm³．
因為則石子和物塊排開水的體積V=V₂-V₁=66cm³-40cm³=26cm³=2.6×10^-5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，排開水的質量m_排=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×2.6×10^-5m³=2.6×10^-2kg；
則石子和物塊在水中所受的總浮力F_浮=G_排=m_排g=2.6×10^-2kg×10N/k=0.26N；
（2）由圖丙所示，未知液體的體積V_1液=40cm³，
如圖丁所示，量筒中水面所對應的示數V_2液=70cm³．
石子和物塊排開液體的體積V_液=V_2液-V_1液=70cm³-40cm³=30cm³=3×10^-5m³，
已知石子和物塊在液體中漂浮，根據F_浮=G_排=G=0.26N，可得：
ρ_液gV_液=G=0.26N，
即ρ_液=$\frac{G}{g{V}_{液}}$=$\frac{0.26N}{10N/kg×3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=8.7×10²kg/m³．
故答案為：（1）0.26；
（2）8.7×10²．

點評 多種方法測密度是一道綜合題，既考查了測量工具的讀數，又考查了密度的測量．測量過程以圖文并茂的形式呈現，簡潔明了，降低了理解難度，適合學生的認知特點．考查了學生分析問題解決問題能力．