Question

（2014?嘉定區一模）如圖所示，盛有液體甲的薄壁圓柱形容器和均勻圓柱體乙放置在水平地面上，甲和乙的質量相等．現從容器中抽取部分液體甲，并沿豎直方向切去部分乙后，甲對容器底的壓強p_甲′等于乙對地面的壓強p_乙′，則原先甲對容器底的壓強p_甲和乙對地面的壓強p_乙的關系是（　　）

A．p_甲可能大于p_乙

B．p_甲一定大于p_乙

C．p_甲可能小于p_乙

D．p_甲一定等于p_乙

Answer 1

分析：甲對地面的壓力等于容器和液體的總重力，對地面的壓強根據p=

F

S

比較抽取液體前后的變化；
均勻正方體乙對地面的壓力等于重力，由壓強公式可得p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρhg，據此可知沿豎直方向切去前后壓強的變化；
進一步即可得出原先甲對容器底的壓強p_甲和乙對地面的壓強p_乙的關系．

解答：解：從容器中抽取部分液體甲后，甲和容器的總重力減小，即甲對地面的壓力減小，但容器與地面的接觸面積不變，由p=

F

S

可得，甲對容器底的壓強p_甲′＜p_甲；
∵p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh
∴沿豎直方向切去部分乙后，由于p=ρgh可得，乙對容器底的壓強p_乙′=p_乙；
∵p_甲′=p_乙′，
∴p_甲＞p_乙．
故選B．

點評：本題考查壓強的大小計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求剩余部分的重力和接觸面積，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．