Question

19．小洋和同學們通過暑期的勤工儉學為殘疾人老王買了一輛電動輪椅．為了幫助老王正確使用，小洋研究了說明書，電動輪椅的原理簡圖如圖所示．他了解到，操縱桿可操縱雙刀雙擲開關S以及滑動變阻器R₁的滑片P．前推操縱桿時輪椅慢慢前進，繼續前推操縱桿時輪椅快速前進；后拉操縱桿時輪椅慢慢后退．蓄電池的電壓U=24V（保持不變），R₂為定值電阻．
（1）原理圖中雙刀雙擲開關S中間的連接物（深色部分）為絕緣體（選填“導體”或“絕緣體”）；
（2）從原理圖和以上描述可知，當開關接到2、3兩個接線柱時，輪椅前進．若輪椅以3m/s的速度勻速前進了8s，此過程中輪椅受到的平均阻力為5N，電池的輸出功率為25W，求此過程中輪椅工作的效率；
（3）當輪椅后退時電動機的功率是7W，此時電流表示數為0.5A，求R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）為避免電源短路來判斷雙刀雙擲開關S中間的連接物（深色部分）性質；
（2）由題意可知，當輪椅前進時可以加速，故前進電路中應有可以控制電路中的電流的裝置，即應有滑動變阻器，故由電路的特點可知應將開關接到哪一接線柱上；
根據s=vt求出通過的距離，根據=Pt求在這個過程中輸出的總能量：
根據二力平衡的條件，求出牽引力F，根據W_有=Fs求做的有用功：
根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求此過程中輪椅工作的效率；
（2）判斷當輪椅后退時電路圖的連接，根據P=UI，求出此時電動機的電壓U_機，
根據串聯電路電壓的規律，求出電阻R₂兩端的電壓，由歐姆定律求電阻R₂．

解答 解：
（1）原理圖中雙刀雙擲開關S中間的連接物（深色部分）為絕緣體，否則會造成電源短路；
（2）由題意可知，當輪椅前進時，可以通過控制電流的大小而控制速度的大小，故應在電路中接有滑動變阻器；由圖可知，只有開關接在2、3時才能將滑動變阻器R₁和電動機接入電路，故只能將開關接到2、3兩個接線柱來控制輪椅前進；
若輪椅以3m/s的速度勻速前進了8s，輪椅通過的距離s=vt=3m/s×8s=24m，
根據二力平衡條件可得，輪椅受到的牽引力：F=f=5N，
牽引力做的有用功：W_有=Fs=5N×24m=120J；
電池的輸出功率為25W，在這個過程中輸出的總能量：W_總=Pt=25W×8s=200J；
此過程中輪椅工作的效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{120J}{200J}$×100%=60%；
（3）當開關接1、2時，R₂與電動機串聯，變阻器沒有連入電路中，電路中電流恒定，
當輪椅后退時電動機的功率是7W，根據P=UI可得，此時電動機兩端的電壓：
U_機=$\frac{P}{I}=\frac{7W}{0.5A}$=14V，
根據串聯電路電壓的規律可得，電阻R₂兩端的電壓為：
U₂=U-U_機=24V-14V=10V，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{10V}{0.5A}$=20Ω．
故答案為：（1）絕緣體；
（2）2、3；此過程中輪椅工作的效率為60%；
（3）R₂=20Ω．

點評 本題考查了電路圖的分析、歐姆定律、電功率公式、功率公式的靈活應用以及串聯電路特點的應用等，涉及的知識點較多，綜合性強；關鍵是找出題目中隱含的信息和靈活的應用相關知識進行求解．