Question

7．工地上，工人用滑輪組吊起一堆質量為500kg的磚塊（如圖所示），若將磚塊勻速拉升20m，拉力F的功率為2500W，滑輪組的機械效率為80%，不計繩重和摩擦則（　　）

• A． 拉力所做的功為10⁵J
• B． 拉力所做的有用功為10³J
• C． 物體上升的速度為0.4m/s
• D． 若重新吊起300kg的物體，其機械效率變大

Answer 1

分析 （1）根據W=Gh可求工人做的有用功．
（2）再利用W總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$即可得出總功．
（3）已知拉力F的功率，根據t=$\frac{W}{P}$ 求出工人做功所有的時間，根據v=$\frac{h}{t}$求物體上升的速度的功率．
（4）不計繩重和摩擦，則對動滑輪所做的功為額外功，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$可判斷機械效率的變化．

解答 解：（1）磚塊的重力：G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
有用功：W_有用=Gh=5000N×20m=1×10⁵J，故B錯誤．
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，拉力所做的總功：W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1×1{0}^{5}J}{80%}$=1.25×10⁵J，故A錯誤．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，所用的時間：t=$\frac{{W}_{總}}{{P}_{總}}$=$\frac{1.25×1{0}^{5}J}{2500W}$=50s，
所以物體上升的速度：v=$\frac{h}{t}$=$\frac{20m}{50s}$=0.4m/s，故C正確．
（4）不計繩重和摩擦，則額外功W_額=G_動h，
因為W_總=W_有用+W_額=Gh+G_動h，
所以η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，
由此可知，使用同一個滑輪組，動滑輪的重力相同，提升的物體重力越大機械效率越高；
則重新吊起300kg的物體時，由于物體的重力變小，則其機械效率會變小，故D錯誤．
故選C．

點評 此題主要考查功的計算，滑輪組繩子拉力的計算，滑輪組的機械效率，功率的計算等知識點，綜合性強，難度不大，屬于中檔題．