Question

5．如圖所示，分別利用甲、乙兩個不同的滑輪組豎直勻速提升A、B兩個物體，使它們均升高0.2m，測得A、B所受重力為G_A=4.5N，G_B=9N，甲滑輪組中彈簧測力計的示數F_A=2N，則甲滑輪組的機械效率為75%．若兩滑輪組的機械效率相同，則乙滑輪組中彈簧測力計的示數F_B=4N（不計繩重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3，利用W=Gh求提升A物體的有用功；拉力端移動距離s=3h，利用W=Fs求總功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（2）由題知，η_B=η_A=75%，而η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$，據此求F_B大小．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，
有用功：W_有A=G_Ah=4.5N×0.2m=0.9J，
拉力端移動距離s=3h=3×0.2m=0.6m，
總功：W_總A=F_As=2N×0.6m=1.2J，
甲滑輪組的機械效率：η_A=$\frac{{W}_{有A}}{{W}_{總A}}$×100%=$\frac{0.9J}{1.2J}$×100%=75%；
（2）由題知，η_B=η_A=75%，
而η_B=$\frac{{W}_{有B}}{{W}_{總B}}$=$\frac{{G}_{B}h}{{F}_{B}s}$=$\frac{{G}_{B}h}{{F}_{B}×3h}$=$\frac{{G}_{B}}{3{F}_{B}}$，
所以F_B=$\frac{{G}_{B}}{3{η}_{B}}$=$\frac{9N}{3×75%}$=4N．
故答案為：75%；4．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功和機械效率的計算，要利用好推導公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$．