Question

洋洋設計了一個自動測高儀，給出了如圖所示電路，R是定值電阻，R′是滑動變阻器．其中能夠實現身高越矮，電壓表示數越小，已知電阻R=5Ω，滑動變阻器最大阻值為15Ω，電源電壓U=3V，電壓表的量程為0～3V，請計算回答：
（1）某同學測身高時，滑片剛好指在距R?上端

1

3

處（不計摩擦，彈簧終在彈性限度內），此時電壓表示數為多少？
（2）當測最高時，通過R?的電流是多少？R兩端的電壓是多少？電路總功率P多大？

Answer 1

分析：由電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻串聯，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
（1）求出滑動變阻器接入電路的阻值，然后由串聯電路特點及歐姆定律求出電壓表示數．
（2）由電路圖可知，當測最高時，滑動變阻器阻值全部接入電路，由歐姆定律可以求出電路電流與R兩端電壓，由P=UI可以求出電路總功率．

解答：解：（1）滑片剛好指在距R?上端

1

3

處時，滑動變阻器接入電路的阻值R_滑=（1-

1

3

）R′=

2

3

×15Ω=10Ω，
此時電路電流I=

U

R+R滑

=

3V

5Ω+10Ω

=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴電壓表示數為U_V=IR_滑=0.2A×10Ω=2V；
（2）當測最高時，滑動變阻器阻值全部接入電路，
電路電流I′=

U

R+R′最大

=

3V

5Ω+15Ω

=0.15A，
∵I=

U

R

，
∴R兩端電壓U_R=I′R=0.15A×5Ω=0.75V，
電路消耗的總功率P=UI′=3V×0.15A=0.45W；
答：（1）某同學測身高時，滑片剛好指在距R?上端

1

3

處，此時電壓表示數為2V．
（2）當測最高時，通過R?的電流是0.15A；R兩端的電壓是0.75V；電路總功率為0.45W．

點評：本題考查了求電壓、電流與功率問題，分析清楚電路結構、應用串聯電路特點、歐姆定律及電功率公式即可正確解題．