Question

11．將質量相等的銅球和鐵球熔化后重新鑄成一個合金球（實心），則此球的密度為（　　）

• A． $\frac{{ρ}_{銅}+{ρ}_{鐵}}{2}$
• B． ρ_銅+ρ_鐵
• C． $\frac{2{ρ}_{銅}{ρ}_{鐵}}{{ρ}_{銅}+{ρ}_{鐵}}$
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 合金球的質量等于銅球和鐵球的質量之和，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出銅球和鐵球的體積，兩者之和即為合金球的體積，合金球的質量和合金球的體積之比即為合金球的密度．

解答 解：設銅球和鐵球的質量均為m，則重新鑄造后合金球的質量為m_合金=2m，
合金球的體積等于原來2個球的體積之和，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，合金球的體積：
V_合金=V_銅+V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$+$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{m（{ρ}_{銅}+{ρ}_{鐵}）}{{ρ}_{銅}{ρ}_{鐵}}$，
則合金球的密度：
ρ_合金=$\frac{{m}_{合金}}{{V}_{合金}}$=$\frac{2m}{\frac{m（{ρ}_{銅}+{ρ}_{鐵}）}{{ρ}_{銅}{ρ}_{鐵}}}$=$\frac{2{ρ}_{銅}{ρ}_{鐵}}{{ρ}_{銅}+{ρ}_{鐵}}$．
故選C．

點評 本題考查了合金密度的計算，關鍵是知道合金的密度等于合金的質量和合金體積的比值．