Question

16．如圖所示電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器（a、b為其兩端點），當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.1A，R₂消耗的功率為1W；當滑片P移動值某一位置時，電流表示數為0.3A，R₂消耗的功率為1.8W．則當滑片P從a到b的過程中（　　）

• A． 電流表示數變化了0.6A
• B． 電壓表示數變化了10V
• C． R₁阻值為100Ω
• D． 電路消耗的總功率變化了7.2W

Answer 1

分析 由圖R₁與R₂串聯，根據P=UI計算出R₂兩端電壓，根據歐姆定律計算出R₂的最大值，根據串聯電路的特點和列方程求出電源電壓和R₁的阻值；
分別求出P在a、b兩端時電流表、電壓表、R₁功率及電路總功率即可得出正確答案．

解答 解：由圖，R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓．
根據I=$\frac{U}{R}$，電流表示數為0.1A，電流最小，電阻最大，可知滑片在b端，
根據P=UI得：滑動變阻器R₂的電壓：U₂=$\frac{P}{I}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V，
滑動變阻器R₂的最大值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω
根據串聯電路的電壓特點可知：U=U₁+U₂，
即：U=0.1A×R₁+10V…①
當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為0.3A，
R₂的電壓：U₂′=$\frac{P′}{I′}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V，
由U=U₁′+U₂′可得：
U=0.3A×R₁+6V…②
聯立①②解得：R₁=20Ω，U=12V，故C錯誤；
當P在a端時，R₂連入阻值為0，所以電壓表示數U_V=0，
電流表示數：I_A=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
由前面的計算可知：
當P在b端時，I_A′=0.1A，
電壓表示數U_V′=10V，
由此電流表變化為：△I=I_A-I_A′=0.6A-0.1A=0.5A，故A錯誤；
電壓表變化為：△U=V_V′-U_V=10V-0=10V，故B正確；
電路消耗的總功率變化：△P=U△I=12V×0.5A=6W，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路的特點、歐姆定律和電功率公式的應用，屬于一道難題．關鍵是根據滑片在兩個位置時電流的電功率，求得R₂的電壓，由此求出電源電壓和電阻的大小．