Question

如圖所示，標有“PZ10-10”字樣的小燈泡，與滑動變阻器串聯后接入12V的電源中，當變阻器的滑片P從一端滑向另一端時，小燈泡的實際功率增大原來的4倍，
求：（1）變阻器的最大阻值．
（2）變阻器接入電路的阻值多大時，小燈泡恰好正常發光？
（3）當小燈泡正常發光時，3min內電流通過變阻器產生的熱量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據小燈泡的銘牌和公式P=

U2

R

可計算小燈泡的電阻，小燈泡與滑動變阻器串聯在電路中，當變阻器的滑片P在a端時可知小燈泡兩端的電壓為電源電壓，小燈泡的實際功率增大為原來的4倍，當變阻器的滑片P在b端時，功率為a 端的四分之一，進一步計算小燈泡兩端的實際電壓之比，根據串聯電流相等的特點可計算滑動變阻器的電阻．
（2）小燈泡恰好正常發光小燈泡兩端電壓為額定電壓，根據I=

P

U

可計算電流，進一步計算滑動變阻器接入的電阻．
（3）根據電功公式Q=I²Rt可計算當小燈泡正常發光時，3min內電流通過變阻器產生的熱量是多少．

解答：解：（1）R_燈=

U 2 1

P

=

10V2

10W

=10Ω
當變阻器的滑片P在a端時，小燈泡的功率為Pa=

U2

R

，
當變阻器的滑片P在b端時，小燈泡的功率為Pb=

U 2 b

R

∵

Pa

Pb

=4
∴

U

Ub

=2
所以當變阻器的滑片P在b端時小燈泡和滑動變阻器兩端的電壓相等，根據串聯電路電流相等可知滑動變阻器的最大阻值和小燈泡的相等為10Ω．
（2）I=

P

U

=

10W

10V

=1A
R0=

U- U1

I

=

12V-10V

1A

=2Ω
答：阻器接入電路的阻值2Ω時，小燈泡恰好正常發光．
（3）Q=I²Rt=1A²×2Ω×3×60S=360J
答：當小燈泡正常發光時，3min內電流通過變阻器產生的熱量是360J．

點評：本題考查學生對P=

U2

R

和串聯電路電流特點及電流公式和電功公式的綜合運用．