Question

16．某建筑工地用的打樁機示意圖如圖所示，卷揚機把重錘提升到一定高度，釋放后重錘自由下落將樁打人地下．已知重錘的質量為400kg，重錘底面積為0.1m²，樁的上表面積為0.04m²．g取10N/kg．求：
（1）重錘自由下落打在樁上的瞬時壓力為2×10⁵N時，重錘對樁的壓強是多少？
（2）若卷揚機把重錘勻速提高5m，則鋼絲繩對重錘的拉力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）知道樁上的瞬時壓力和樁的上表面積，根據壓強公式求出重錘對樁的壓強；
（2）鋼絲繩對重錘的拉力所做的功就是卷揚機克服重力做的功，根據W=Gh=mgh求出其大小．

解答 解：（1）重錘對樁的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{0.04{m}^{2}}$=5×10⁶Pa；
（2）鋼絲繩對重錘的拉力F=G=mg=400kg×10N/kg=4000N；
鋼絲繩對重錘的拉力所做的功W=Fs=4000N×5m=2×10⁴J．
答：（1）重錘自由下落打在樁上的瞬時壓力為2×10⁵N時，重錘對樁的壓強是5×10⁶Pa；
（2）若卷揚機把重錘勻速提高5m，則鋼絲繩對重錘的拉力所做的功是2×10⁴J．

點評 本題考查了壓強的計算、功的計算，關鍵是知道鋼絲繩對重錘的拉力所做的功就是卷揚機克服重力做的功，計算過程要注意單位的換算．