Question

2．小沈用一滿瓶純凈水和放在水平桌面上的海綿做實驗，研究“影響壓力作用效果的因素”，如圖所示．可以得出的結論是壓力一定，受力面積越小，壓力作用效果越明顯．
做著做著小沈想，一瓶純凈水能產生多大的壓強，竟把海綿壓陷得那么明顯．于是就開始想辦法計算它．他從商標紙上查到這瓶水的“凈含量”是500mL（1mL=1cm³）；掂了店同樣的空瓶確實很輕，重力可忽略流域；又測出瓶底面積為40cm²，瓶蓋面積為8cm²．根據小沈收集的數據，請你計算（取g=10N/kg）
（1）瓶子正放時對海綿的壓強是多少？
（2）要使瓶子倒放時對海綿的壓強與正放時相同，簡單的方法是什么？（計算說明）

Answer 1

分析 影響壓力作用效果的因素是壓力和受力面積，結合控制變量法可分析結論；
（1）根據密度的推導公式m=ρV計算水的質量，根據G=mg計算水的重力，根據p=$\frac{F}{S}$進行壓強計算．
（2）壓強與壓力大小和受力面積有關，據此可找出最簡單的辦法．

解答 解：由圖可知，兩個瓶子的壓力相同，受力面積不同，可得出的結論是：壓力一定，受力面積越小，壓力作用效果越明顯；
（1）V=600ml=600×10^-6m³
由ρ=$\frac{m}{V}$得，這瓶純凈水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×600×10^-6m³=0.6kg．
這瓶純凈水重為：
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N．
因為物體放在水平面上，所以F=G=6N．
瓶子正放時對海綿的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{6N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.5×10³Pa．
（2）正放和倒放壓強相等時，$\frac{{F}_{正}}{{S}_{正}}$=$\frac{{F}_{倒}}{{S}_{倒}}$，
正放受力面積是倒放受力面積的$\frac{40c{m}^{2}}{8c{m}^{2}}$=5倍，
故要使壓強相等，正放壓力是倒放壓力的5倍，倒放時，倒出$\frac{4}{5}$的水．
答：壓力一定，受力面積越小，壓力作用效果越明顯；
（1）瓶子正放時對海綿的壓強是1.5×10³Pa．
（2）要使瓶子倒放時對海綿的壓強與正放時相同，簡單的方法是倒出$\frac{4}{5}$的水．

點評 （1）利用ρ=$\frac{m}{V}$、G=mg、p=$\frac{F}{S}$進行計算是解答的關鍵．
（2）掌握壓強大小的影響因素，可找出相應的辦法．