Question

星期天，幾位同學到蘇珊家里幫助她爸爸將一重為1000 N的建筑材料運送（假設為勻速）到36 m高的樓上，每位同學站在地面上可產生的平均拉力是300 N，而站在樓上時為安全起見可產生的平均拉力為150 N。善于學以致用的班長借來一個重100 N的滑輪和一根足夠長的繩子，如下圖所示，同學們有的建議采用甲方案，有的建議采用乙方案（不計繩重和摩擦）。

（1）你能算出甲、乙方案各需幾位同學？
（2）你認為哪一種方案好，為什么？
（3）該建筑材料被安全放在樓上，同學們至少做了多少功？

Answer 1

解：
（1）在甲方案中，由于使用定滑輪不省力，且每人在地上的拉力為300N，物體重力為1000N，1000N÷300N=3.3，故要用4個人來拉；在乙方案中，使用動滑輪可以省一半力，但要對動滑輪做功，動滑輪與物體總重為1100N，每人在樓的拉力為150N，1100N÷2÷150N=3.7，故也需要4個人來拉。
（2）由于在乙方案中要對動滑輪做額外功，故使用甲方案好。
（3）在甲方案中，做的總功W₁=Gh=1000N×36m=36000J
在乙方案中，做的總功W₂=（G+G_動）h=（1000N+100N）×36m=3.95×10⁴J
答：甲方案中，學生們至少要做36000J的功，乙方案中學生們至少要做3.95×10⁴J的功。