Question

（2013?德州）根據能量守恒定律，瑞士大學學生設計了一款燈壺合的“水壺臺燈”，如圖所示，“水壺臺燈”是由玻璃壺、圓形底座和白熾燈組成．白熾燈與壺形燈罩下方的凹槽正好吻合（燈泡不直接與水接觸），可將發光時所產生的熱能用于茶水保溫．白熾燈標有100W字樣，求：
（1）該臺燈正常工作半小時時所消耗的電能；
（2）若上述電能的91%轉化為內能，可將多少千克初溫為40℃的茶水加熱至90℃．【C_茶水=4.2×10³（J/kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）知道燈的額電功率，燈正常工作時的電功率，利用W=Pt求消耗的電能；
（2）由題知，上述電能的91%轉化為內能，即Q_吸=W_電×91%，再利用Q_吸=cm△t求水的質量．

解答：解：
（1）∵P=

W

t

，
∴100W燈正常發光0.5h消耗的電能：
W=Pt=0.1kW×0.5h=0.05kW?h=1.8×10⁵J；
（2）由題知，Q_吸=W_電×91%=1.8×10⁵J×91%=1.638×10⁵J，
∵Q_吸=cm△t，
即：1.638×10⁵J=4.2×10³（J/kg?℃）×m×（90℃-40℃）
∴m=0.78kg．
答：（1）該臺燈正常工作半小時時所消耗的電能為0.05kW?h；
（2）若上述電能的91%轉化為內能，可將0.78千克初溫為40℃的茶水加熱至90℃．

點評：本題為電學、熱學的綜合計算題，考查了學生對電功率公式、吸熱公式的了解與掌握，計算時利用好關系Q_吸=W_電×91%是本題的關鍵．