Question

小梅想利用一塊電壓表和阻值已知的電阻R測量電阻R_x的阻值．小梅選擇了滿足實驗要求的器材，并連接了部分實驗電路，如圖所示．小梅設計的實驗電路的要求是：閉合開關S₁斷開開關S₂，電壓表的示數為U₁；閉合開關S₁、S₂，電壓表的示數為為U₂．
（1）請你根據要求完成圖所示的實驗電路的連接；
（2）請你用U₁、U₂和R表示出R_x，R_x=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）通過題意分析，用一塊電壓表來測量電阻R_x是要通過開關的通斷來改變電路的性質，從而表示出R_x兩端的電壓和它的電流，再利用歐姆定律求出電阻．因此，開關S₂要與R_x并聯，電壓表應與R并聯；
（2）當開關S₂斷開時，電路為串聯電路，電壓表測R兩端的電壓；當開關S₂閉合時，電路中只有R工作，電壓表測電源的電壓，根據串聯電路的特點結合歐姆定律得出等式，即可得出R_x的表達式．
解答：解：（1）由題意可知，開關S₂與R_x并聯，電壓表與R并聯，如下圖所示；

（2）當閉合開關S₁斷開開關S₂，電路是串聯電路，電壓表測R兩端的電壓，則電壓表的示數為U₁；
閉合開關S₁、S₂時，電路為R的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電壓表的示數為U₂；
R_x兩端的電壓U_x=U₂-U₁，
∵串聯電路各處的電流相等，
∴=，
解得：R_x=
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）．
點評：本題考查學生識別電路和設計電路的能力，會根據要求連接實物電路，并會熟練應用串聯電路的特點和歐姆定律是解決本題的關鍵．