Question

有一種家用電器，設計安裝了調節溫度的旋鈕式多檔開關，其內部電路簡圖如圖甲所示．兩電阻絲阻值R₁=R₂=242Ω，旋轉多檔開關的旋鈕可以改變a、b、c、d四個接線之間的連接情況，從而使家用電器達到所需溫度．圖乙給出了其中的五種連接方式．則：

（1）圖乙中電路連接不正確的是哪一個？（用英文字母表示）
（2）上述正確連接電路中的總電阻最大阻值和最小阻值各是多少？
（3）計算該家用電器正常使用時的最小功率和最大功率．

Answer 1

分析：（1）結合電路圖分析可知圖A僅有R₂；圖B為兩電阻串聯，圖C為并聯，圖D為電源短路，圖E僅有R₁．
（2）根據P=U2R，兩電阻絲串聯時，功率最小，將R2單獨接在電源上功率最大．

解答：解：（1）從電路圖中可得，只有圖D的連接會形成電源短路，因此圖乙中電路連接不正確的是D．
故答案為 D
（2）當兩電阻串聯時，電路中的總電阻最大，故圖B為連接電路中的總電阻最大，
即R=R₁+R₂=242Ω+242Ω=484Ω；
當兩電阻并聯時，電路中的總電阻最小，故圖C的連接電路中的總電阻最小，
即R′=

R1R2

R1+R2

=

242Ω×242Ω

242Ω+242Ω

=121Ω．
（3）因為電源電壓不變，因此由P=

U2

R

可知，圖B的連接電路中功率最小；圖C的連接電路中的功率最大．
P=

U2

R

=

(220V)2

484Ω

=100W
P′=

U2

R′

=

(220V)2

121Ω

=400W．
答：（1）D
（2）電路中的總電阻最大阻值和最小阻值各是484Ω和121Ω；
（3）家用電器正常使用時的最小功率和最大功率各是100W和400W．

點評：本題考查電阻和電功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對電路的連接方式的分析，還考查串聯電路、并聯電路在實際生活中的應用．