Question

如圖所示是起重機的結構示意圖．用它把質量為2×10³kg，底面積為1m²的貨箱G勻速提起．（g取10N/kg）問：
（1）當貨箱靜止于水平地面時，它對地面的壓強是多少？
（2）若把貨箱勻速吊起3m，起重機對貨箱做了多少功？
（3）吊起貨箱時，為使起重機不傾倒，在它右邊加掛質量為多大的鐵塊？已知：OA=10m，OB=5m．（設起重機所受重力的作用線恰好通過O點）

Answer 1

解：（1）物體受到的重力為：
G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N
對地面的壓強為：
P====2×10⁴Pa；
（2）起重機對貨物做的功為：W=Fs=Gh=2×10³kg×10N/kg×3m=6×10⁴ J．
（3）吊起貨箱時，為使起重機不傾倒，則根據杠桿平衡條件得：
G×AO=G₀×OB，
∴G₀===4×10⁴N，
∴m₀===4×10³kg．
答：（1）它對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）起重機對重物做了6×10⁴J的功；
（3）在它右邊加掛質量為4×10³kg的鐵塊．
分析：（1）已知貨物的質量，可先算出它的重力．物體靜止于水平面上時，對水平面的壓力等于其自重，再結合貨物的底面積，由壓強定義式即可求解．
（2）知道貨物的重力和貨物上升的高度，可利用公式W=Gh計算起重機對貨物做的功；
（3）根據杠桿的平衡條件即可求出右邊加掛鐵塊的重力，再利用m=計算鐵塊的質量．
點評：本題考查壓強、功、杠桿平衡條件的計算，關鍵是公式及其變形的應用，重點知道在水平地面上壓力等于物體自身重力．