Question

如圖所示電路，電源兩端電壓U=7.5V，且保持不變，L為標有“6V，0.5A”的小燈泡，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化．電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關S后，要求燈L兩端的電壓不超過額定電壓，且兩電表的示數均不超過各自的量程，則滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍為

3～8

Ω．

Answer 1

分析：比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流；由圖可知燈泡、電阻及滑動變阻器為串聯，則當滑動變阻器阻值短路時電流表示數最大，但不能超過額定電流，故可求得滑動變阻器接入電路的最小阻值；隨著滑動變阻器接入電阻的增大，電路中電流減小，故電流表不會超過量程，由串聯電路的電壓規律可得出電壓表示數越大，則當電壓表達最大電壓時，滑動變阻器的阻值為最大允許接入阻值．

解答：解：∵I=

U

R

∴R_L=

UL

IL

=

6V

0.5A

=12Ω；
為不燒壞燈泡，則電路中的最大電流為0.5A，此時滑動變阻器接入電阻最小；則
∵I=

U

R

∴R+R_L=

U

IL

即R=

7.5V

0.5A

-12Ω=3Ω；
當電壓表示數為U₂=3V時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，此時燈泡兩端電壓：U₁=U-U₂=7.5V-3V=4.5V；
則此時電路中的電流I₁=

U1

RL

=

4.5V

12Ω

=

3

8

A；
則滑動變阻器的接入電路的最大電阻：R′=

U2

I1

=

3V

3 8 A

=8Ω；
即滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍為3Ω～8Ω．
故答案為：3～8．

點評：本題難點在于如何分析得出兩電表及燈泡的額定電流與滑動變阻器阻值的關系，并能求出保護電阻的阻值；對學生的分析能力要求較高．