Question

如圖所示，把一個小球分別放入盛滿酒精和水的甲、乙兩個溢水杯中，甲杯中溢出酒精質量是0.4kg，乙杯中溢出水的質量是0.45kg，則小球在乙杯中受到的浮力是

4.5

N；小球質量是

0.45

kg；小球的體積是

5×10^-3

m³；小球密度是

0.9×10³

kg/m³．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：從甲圖看出小球下沉，利用阿基米德原理求小球的體積；從乙圖看出小球漂浮，利用物體的浮沉條件可知，此時F_浮=G_球，然后即可求出小球的質量，再利用密度公式即可求出小球的密度．

解答：解：由乙圖可知，小球漂浮，此時F_浮=G_排水=m_排水g=0.45kg×10N/kg=4.5N；
而根據F_浮=G_球，即m_排g=m_球g，故小球的質量：m_球=m_排=0.45kg，
由甲圖可知，小球沉在杯底，則根據阿基米德原理得：V_排=

m排酒精

ρ酒精

=

0.4kg

0.8×103kg/m3

=5×10^-3m³，
所以小球的體積是5×10^-3m³，
則小球密度是ρ_球=

m球

v 球

=

0.45kg

5×10-3m3

=0.9×10³kg/m³．
故答案為：4.5；0.45；5×10^-3；0.9×10³．

點評：本題考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件），知識點多，屬于難題．