Question

19．圖示電路中，電源電壓6V保待不變，當開關S₁閉合、S₂斷開時，電流表示數為0.3A；當開關S₁、S₂均閉合時，電流表示數變為0.5A．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）S₁、S₂均閉合時流過R₁的電流；
（3）電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）當S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變；
（3）根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值．

解答 解：（1）當開關S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（2）當S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，即仍為0.3A；
（3）因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為20Ω；
（2）S₁、S₂均閉合時流過R₁的電流為0.3A；
（3）電阻R₂的阻值為30Ω．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，利用好并聯電路中各支路獨立工作、互不影響較為關鍵．