Question

在學校舉行的物理創新大賽上，小明和小紅所在的科技小組分別設計了一種測量托盤所受壓力的壓力測量儀，如圖甲、乙所示．兩裝置中所用的器材與規格完全相同，壓力表是由電壓表改裝而成，R₁為定值電阻，阻值為10Ω，R₂為滑動變阻器，規格為“10Ω  1A“．金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計．M為彈簧，在彈性限度內它縮短的長度與其所受的壓力大小成正比．當托盤所受壓力為零時，P恰好位于R₂的最上端；當托盤所受壓力為50N時，P恰好位于R₂的最下端，此時彈簧的形變仍在彈性限度內，甲裝置中，當P位于R₂的最下端時，電壓表的示數為3V，則下列說法正確的是（　　）
①甲裝置中，電源電壓是5V
②甲裝置中，壓力25N的刻度位置標在電壓表表盤的2V刻度線上
③甲裝置中壓力表的刻度線是不均勻的
④乙裝置中壓力表的刻度線是均勻的

• A、①②③
• B、②③④
• C、③④
• D、②④

Answer 1

分析：（1）甲裝置中，當P位于R₂的最下端時，R₂全連入，R₁和R₂串聯，電壓表測量R₂兩端的電壓，根據串聯電路的分壓關系求R₁兩端的電壓，再求電源電壓；
（2）甲裝置中，當壓力25N，P位于R₂的中點上，知道連入的電阻，利用歐姆定律求電路中的電流和此時R₂兩端的電壓；
（3）甲裝置中，當改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻發生變化，電路中的電流發生變化，壓力表的刻度不均勻；
（4）乙裝置中，當改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻不發生變化，電路中的電流不變，壓力表的刻度是均勻的．

解答：解：（1）甲裝置中，如圖，當P位于R₂的最下端時，R₂全部連入電路，且R₁與R₂串聯，
由串聯分壓可得：U₁：U₂=R₁：R₂=10Ω：10Ω=1：1，所以U₁=U₂=3V，
所以電源電壓為：U=U₁+U₂=3V+3V=6V．
（2）甲裝置中，當壓力25N，P位于R₂的中點上，則R₂連入電路的電阻為：R₂′=

1

2

×10Ω=5Ω，
此時電路中的電流為：I′=

U

R1+R2′

=

6V

10Ω+5Ω

=0.4A，
則電壓表示數為：U₂′=I′R₂′=0.4A×5Ω=2V．
（3）甲裝置中，當改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻發生變化，電路中的電流I_甲發生變化，
由U₂=I_甲R₂可知，當I_甲變化時，U₂與R₂不成正比，
所以甲壓力表的刻度不均勻．
（4）乙裝置中，當改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻不發生變化，電路中的電流I_乙不變，
由U₂=I_乙R₂可知，I_乙一定時，U₂與R₂成正比，
所以乙壓力表的刻度是均勻的．
綜上可知②③④是正確的．
故選B．

點評：本題是一道綜合性題目，考查了歐姆定律、串聯電路的電壓關系，這是一道相對新型的題目，一定要學會審題和看圖，這是關鍵．