Question

13．在相距10km的甲、乙兩地之間有兩條輸電線，已知每條輸電線的電阻是100Ω．現輸電線在某處發生短路，為確定短路位置，檢修員利用電壓表、電流表和電源接成如圖所示電路進行檢測，當電壓表的示數為2.0V時，電流表示數為80mA，則短路位置距離甲1.25km．

Answer 1

分析 知道電壓表和電流表的示數，利用歐姆定律求出連接短路位置到甲地的兩段輸電線的電阻值；又知道10km導線的電阻為100Ω，據此求出導線的長度，從而確定出短路的地點離甲地的距離．

解答 解：
由歐姆定律可得，連接短路位置到甲地的兩段輸電線的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.0V}{80×1{0}^{-3}A}$=25Ω，
因10km導線的電阻為100Ω，且電阻和長度成正比，
所以，短路處距甲地的導線總長度：
L=$\frac{25Ω}{100Ω}$×10km=2.5km，
則短路位置距離甲的距離：
s=$\frac{1}{2}$×L=$\frac{1}{2}$×2.5km=1.25km．
故答案為：1.25．

點評 本題考查了學生對歐姆定律的掌握和運用，知道短路的地點離甲地的距離為導線總長度的一半是本題的關鍵．