Question

如圖甲所示，我國“向陽紅09”母船正在進行投放“蛟龍號”載人深潛器試驗，調控兩根伸縮桿，使“∩”形架繞固定在甲板上的轉軸轉動至圖甲所示位置時停止，然后由固定在“∩”形架頂部的絞車通過鋼纜釋放深潛器． 處在圖甲所示位置的“∩”形架可以簡化為圖乙中以O為支點的杠桿，OB表示“∩”形架，CD表示兩根伸縮桿，O到CD的距離為2m，OD、OE的長度分別為3m、6m．不考慮“∩”形架、兩根伸縮桿和絞車的重力。

（1）請在圖乙中畫出投放深潛器時“∩”形架的動力和阻力示意圖
（2）深潛器的質量為25t，總體積為24.5m³．在絞車緩慢向下釋放深潛器至剛浸沒的過程中，兩根伸縮桿的總拉力最多減少多少牛？

Answer 1

解：（1）杠桿OB受到的動力是伸縮桿對杠桿的力，方向沿伸縮桿方向向下，阻力是深潛器的重力，方向豎直向下，故“∩”形架的動力和阻力示意圖：

（2）深潛器入水前，BE的拉力：
F₂=G=mg=25×1000kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
深潛器入水后，
BE的拉力：F₂'=G﹣F_浮=G﹣ρ_水gV_排=2.5×10⁵N﹣1.0×10³kg/m3×10N/kg×24.5m³=5×10³N，
根據杠桿平衡條件，深潛器入水前，兩根伸縮桿的總拉力：
F₁===7.5×10⁵N，
深潛器入水后，兩根伸縮桿的總拉力：F₁'===1.5×10⁴N，
兩根伸縮桿的總拉力最多減少：△F=F₁﹣F₁'=7.5×10⁵N﹣1.5×10⁴N=7.35×10⁵N