Question

6．一輛質量為50t的坦克在水平地面上（如圖1），每條履帶與地面了接觸面積是1.5m²．一顆圖釘尖的面積是0.05mm²，手指對圖釘帽的壓力是20N（如圖2）．試比較坦克對地面的壓強與圖釘尖對墻面的壓強的大小．（g=10N/㎏）

Answer 1

分析 （1）先求出坦克的重力，然后根據坦克對水平地面的壓力等于本身的重力，受力面積為兩條履帶的總面積，根據公式p=$\frac{F}{S}$求坦克行駛時對地面的壓強；
（2）已知作用在圖釘上的壓力和接觸面積，根據公式p=$\frac{F}{S}$求釘尖對墻面的壓強；
（3）比較壓強大小．

解答 解：
坦克對地面的壓力：F=G=mg=50000kg×10N/kg=5×10⁵N，
坦克對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{5}N}{1.5{m}^{2}×2}$≈1.67×10⁵Pa，
圖釘對墻面的壓力：F'=F_手=20N，
圖釘對墻面的壓強：p'=$\frac{F'}{S'}$=$\frac{20N}{0.05×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=4×10⁸Pa．
由上可知：p＜p'．
答：坦克對地面的壓強小于圖釘尖對墻面的壓強．

點評 本題考查壓力和壓強的計算，關鍵是知道在水平地面上壓力等于物體重，最容易出錯的是受力面積的計算．