Question

16．全國上下都在努力調整農業產業結構，增加農民收入，農村家庭電氣化普及程度越來越高．小芳家里的某品牌電烤箱銘牌及其內部簡化電路如圖所示，R₁和R₂均為電熱絲．求：

××牌電烤箱
額定電壓		220V
額定功率	高溫檔	1100W
	低溫檔	440W
電源頻率		50Hz

（1）若某種食物需要用該電烤箱高溫檔烘烤1000s，則該電烤箱消耗的電能是多少？
（2）電路中R₁的阻值是多少？
（3）該電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中的電流和R₁的功率分別是多少？

Answer 1

分析 （1）開關S閉合時，電路中只有電阻R₁，電烤箱在高溫檔正常工作，根據公式W=Pt可求消耗的電能．
（2）根據公式P=UI先求出電烤箱在高溫檔正常工作時電路的電流，再根據歐姆定律計算出電路中R₁的阻值．
（3）開關S斷開時，兩電阻串聯，電烤箱在低溫檔正常工作，根據公式P=UI可求電路電流，根據公式P=I²R₁可求R₁的功率．

解答 解：
（1）電烤箱在高溫檔正常工作1000s所消耗的電能：
W=P_高t=1100W×1000s=1.1×10⁶J．
（2）由P=UI得：
I=$\frac{{P}_{高}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A，
由歐姆定律知，R₁的阻值為：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω．
（3）設電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中的電流為I′，
則由P=UI得：
I′=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
電烤箱在低溫檔正常工作時，R₁的功率：
P₁=（I′）²R₁=（2A）²×44Ω=176W．
答：（1）若某種食物需要用該電烤箱高溫檔烘烤1000s，則該電烤箱消耗的電能是1.1×10⁶J．
（2）電路中R₁的阻值是44Ω．
（3）該電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中的電流是2A；R₁的功率分別是176W．

點評 本題考查消耗電能、電阻和功率的計算以及歐姆定律的應用，關鍵是公式及其變形的應用，難點是會分析開關斷開與閉合時電路的連接情況，還要學會從所給信息中找到有用的數據．