Question

（2013?雨花臺區一模）如圖所示電路在，電阻R₁標有“10Ω  0.1A”，R₂標有“4Ω  0.5A”，電流表A₁、A₂的量程均為0--0.6A，電壓表量程為0--3V，在a，b間接入電壓可調的直流電源，閉合開關S后，為保證R₁，R₂均不損壞，則允許加的電源電壓和通過電流表A₁的電流不得超過（　　）

A．3V   0.6A

B．1V  0.35A

C．2V  0.5A

D．1V  0.5A

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻并聯，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測干路電流，A₂測R₂支路的電流；保證兩個電阻均不損壞，就要求通過它們的電流不能超過各自允許的最大電流；根據歐姆定律求出兩電阻兩端的最大電壓并確定電源的電壓，再根據歐姆定律求出各支路的電流，最后根據并聯電路的電流特點求出干路電流．

解答：解：電路的等效電路圖如圖所示：

∵電阻R₁標有“10Ω  0.1A”，R₂標有“4Ω  0.5A”，
∴根據歐姆定律可知：
電阻R₁兩端允許的最大電壓為U₁=I₁R₁=0.1A×10Ω=1V，
電阻R₂兩端允許的最大電壓為U₂=I₂R₂=0.5A×4Ω=2V，
∵兩電阻并聯，兩支路電壓相等，因為U₁＜U₂，
∴因此為了保護電阻R₁，電源電壓U不能超過1V；
此時通過電阻R₂的電流為I₂=

U

R2

=

1V

4Ω

=0.25A，
此時通過電阻R₁的電流為其額定電流I₁=0.1A，
電流表A₁測量干路總電流，它的示數為I=I₁+I₂=0.1A+0.25A=0.35A．
故選B．

點評：關于兩電阻串、并聯的問題：
（1）當串聯時，電路中電流不能超過其中任何一個電阻允許通過的最大電流；
（2）當并聯時，電路兩端電壓不能超過其中任何一個電阻允許的最大電壓．