Question

7．早餐喝豆漿已經成為許多人的選擇．如圖1所示為某款全自動豆漿機及其銘牌，其主要結構：中間部位是一個電動機帶動的刀頭，用來將原料進行粉碎打漿；外部是一個金屬圓環形狀的電熱管，負責對液體加熱煮沸．如圖2所示是該豆漿機正常制作一次豆漿過程中電熱管（正常加熱功率：1000W）和電動機（正常工作的功率：180W） 交替工作的“P-t”圖象．求：
（1）電熱管正常工作時的電阻值；
（2）豆漿機正常制作一次豆漿，消耗的總電能．

Answer 1

分析 （1）電熱管正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱管正常工作時的電阻值；
（2）由圖2可知，加熱時間和電動機工作的時間，根據W=Pt求出各自消耗的電能，兩者之和即為豆漿機正常工作做一次豆漿總共消耗的電能．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱管正常工作時的電阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）由圖2可知，加熱時間t_R=12min=720s，電動機工作時間t_M=3min=180s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，豆漿機正常制作一次豆漿消耗的電能：
W=W_R+W_M=P_Rt_R+P_Mt_M=1000W×720s+180W×180s=7.524×10⁵J．
答：（1）電熱管正常工作時的電阻為48.4Ω；
（2）豆漿機正常制作一次豆漿，消耗的總電能為7.524×10⁵J．

點評 本題考查了電功率公式和電功公式的靈活應用，關鍵是從丙圖中讀出加熱時間和電動機工作的時間．