Question

【題目】甲、乙兩個薄壁圓柱形容器（容器足夠高）置于水平地面上．甲容器底面積為6×10﹣2米2 ， 盛有質量為8千克的水，乙容器盛有深度為0.1米、質量為2千克的水． ①求乙容器中水的體積V乙 ．
②求乙容器底部受到水的壓強P乙 ．
③現從甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙兩容器底部受到水的壓力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的壓強變化量△P甲 ．

Answer 1

【答案】解： ①因為ρ= ，
所以乙容器中水的體積：
V乙= = =2×10﹣3m3；
②乙容器中水對容器底的壓強：
p乙=ρ水gh乙=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③已知從甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙兩容器底部受到水的壓力相同，也就是剩余水的重力相同，
甲容器剩余水的質量：
m剩= =5kg，
甲抽出水的質量：
△m=m甲﹣m剩=8kg﹣5kg=3kg，
甲容器中水對容器底減小的壓力：
△F=△G=△mg=3kg×9.8N/kg=29.4N，
甲容器中水對容器底壓強的變化量：
△p= = =490Pa．
答：
①乙容器中水的體積為2×10﹣3m3；
②乙容器底部受到水的壓強為980Pa；
③抽水前后甲容器底部受到水的壓強變化量為490Pa
【解析】①已知水的質量和密度，兩者之比得到其體積；②已知水的密度和深度，可以得到水對容器底的壓強；③放在水平面上的物體對水平面的壓力等于物體的重力．薄壁容器質量不考慮，根據兩個容器中原來水的質量和質量多少變化后的壓力相同，可以得到甲減少的水的質量，進一步得到重力；根據甲減少水的重力和容器底面積，得到甲容器底部受到水的壓強變化量．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解液體的壓強的計算的相關知識，掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．